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    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

    （1）求证；
    （2）当点落在什么位置时，平行于平面？
    （3）求三棱锥的体积。


    (1)略
    (2)略
    （3）  

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

    (1)求证：平面；
    (2)求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q，若，求的取值范围；
    （2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
    所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
    A1B⊥A1A，求圆台的体积V.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分)
    如图，在六面体中，平面∥平面，
    ⊥平面，,,
    ∥．且,．
    （1）求证： ∥平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3） 求五面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
    记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。
    （1）求V(x)的表达式；
    （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线
    AC与PF所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    垂直于同一条直线的两条直线一定   ( ）

    A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能

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