Question

【题目】已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{ }的前n项和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得 ，

解得： ，

故数列{an}的通项公式为an=2﹣n；

（2）解：设数列{ }的前n项和为Sn，即Sn=a1+ +…+ ①，故S1=1，

= + +…+ ②，

当n＞1时，①﹣②得：

=a1+ +…+ ﹣

=1﹣（ + +…+ ）﹣

=1﹣（1﹣ ）﹣ = ，

所以Sn= ，

综上，数列{ }的前n项和Sn=

【解析】（1）根据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=﹣10，得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到数列的首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（2）把（1）求出通项公式代入已知数列，列举出各项记作①，然后给两边都除以2得另一个关系式记作②，①﹣②后，利用an的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后，即可得到数列{ }的前n项和的通项公式．