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    【题目】给出下列命题：

    ①函数是奇函数；

    ②将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；

    ③若是第一象限角且，则；

    ④是函数的图像的一条对称轴；

    ⑤函数的图像关于点中心对称。

    其中，正确的命题序号是______________

    【答案】①④

    【解析】分析：利用诱导公式、正弦函数和余弦函数性质以及图像特征，还有正切函数的性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得到正确的结果.

    详解：①函数是奇函数，故①正确；

    ②若将函数的图像向左平移个单位长度，其图像对应的函数解析式为 ，而不是，故②错误；

    ③令，则有，此时，故③错误；

    ④把代入函数，得，为函数的最小值，故是函数的图像的一条对称轴，故④正确；

    ⑤因为函数的图像的对称中心在函数图像上，而点不在图像上，所以⑤不正确；

    故正确的命题的序号为①④.

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    6

    7

    8

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    10

    11

    12

    …

    480

    440

    400

    360

    320

    280

    240

    …

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    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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