[题目]我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人.他在中给出一个解不定方程的百鸡问题.问题如下:鸡翁一.值钱五.鸡母一.值钱三.鸡雏三.值钱一．百钱买百鸡.问鸡翁母雏各几何?用代数方法表述为:设鸡翁.鸡母.鸡雏的数量分别为...则鸡翁.鸡母.鸡雏的数量即为方程组的解．其解题过程可用框图表示如下图题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为，，，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数的值为 ______．

【答案】4

【解析】分析：由得y=25﹣x，结合x=4t，可得框图中正整数m的值．

详解：由得：y=25﹣x，故x必为4的倍数，

当x=4t时，y=25﹣7t，

由y=25﹣7t＞0得：t的最大值为3，

故判断框应填入的是t＜4？，

即m=4，

故答案为：4

点睛: 本题考查的知识点是程序框图，根据已知分析出y与t的关系式及t的取值范围，是解答的关键．

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