[题目]某人经营淡水池塘养草鱼.根据过去期的养殖档案.该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上.其中不足百斤的期.不低于百斤且不超过百斤的有期.超过百斤的有期.根据统计.该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.鱼的重量(单位:百斤)冲水机运行台数123(1)根据数据可知与具有线性相关关系.请建立� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上，其中不足百斤的期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期.根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.

鱼的重量(单位:百斤)
冲水机运行台数	1	2	3

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由.

（2）养鱼的池塘对水质含氧与新鲜度要求较高，故养殖户需设置若干台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有关，并有如下关系:

若某台增氧冲水机运行，则该台冲水机每期盈利千元；若某台冲水机未运行，则该台冲水机每期亏损千元.以频率作为概率，养殖户欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应安装几台增氧冲水机？

附:对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:，.

【答案】（1）不可行，理由见解析（2）台冲水机

【解析】

（1）分别计算出，然后根据公式即可计算出的值，再根据即可求解出的值，从而可求回归方程，再进行相关判断；

（2）分类讨论冲水机的台数：，分别计算出对应的利润期望值进行大小比较，即可分析出应该安装几台冲水机.

(1)由已知数据可得，，

，

，故，

当时，，故该方案不可行；

（2）记养殖户每期设置冲水机的总利润为千元，且最少安装台，最多安装台冲水机，

①安装台冲水机每期获得总利润千元；

②安装台冲水机的情形：

当时，只有台冲水机运行，每期总利润千元，且，

当时，有台冲水机运行，每期总利润千元，且，

所以(千元)；

③安装台冲水机的情形：

当时，只有台冲水机运行，每期总利润千元，且，

当时，有台冲水机运行，每期总利润千元，且，

所以(千元)，

综上，养殖户欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应该安装台冲水机.

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（1）试验时从甲、乙，丙三种鱼苗中各取一尾，记自然成活的尾数为，求的分布列和数学期望；

（2）试验后发现乙种鱼苗较好，扶贫工作组决定购买尾乙种鱼苗进行大面积养殖，为提高鱼苗的成活率，工作组采取增氧措施，该措施实施对能够自然成活的鱼苗不产生影响.使不能自然成活的鱼苗的成活率提高了50%.若每尾乙种鱼苗最终成活后可获利10元，不成活则亏损2元，且扶贫工作组的扶贫目标是获利不低于37.6万元，问需至少购买多少尾乙种鱼苗？

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根据散点图选择和两个模型进行拟合，根据数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：


残差平方和	0.0148557	0.0048781
总偏差平方和	0.069193

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；

（2）某位购房者拟于2020年5月份购买深圳市福田区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若该小区所有住房的房产证均已满3年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：

（i）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额＝房款＋税费；房屋均价精确到0.01万元/平方米）

（ii）若该购房者拟用不超过760万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积（精确到1平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按照房屋的计税价格进行征收.（计税价格＝房款）

征收方式见下表：

购买首套房面积（平方米）
契税（买方缴纳）的税率

参考数据：，，，，，，，，

参考公式：相关指数.

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