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    如图，在三棱柱中，平面，．以，为邻边作平行
    四边形，连接和．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面．

    （1）平面；（2）平面.

    解析试题分析：（1）要证线面平行，需在平面中找出一条直线与平行.连接，三棱柱中且，由为平行四边形得且，且，所以四边形为平行四边形，，从而能够证明平面；（2）要证线面垂直，需要在平面中找出两条相交直线与垂直. ∵平行四边形中，，
    ∴ ，∵平面，平面，∴                                       又∵，平面，平面，∴平面. 
    试题解析：（1）连接，

    三棱柱中且，        
    由为平行四边形得且
    且                                 2分
    四边形为平行四边形，                  4分
    平，平                 6分
    平面                                    7分
    （2） ∵平行四边形中，，
    ∴                               

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
    （1）求证：平面ACFE；
    （2）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直四棱柱的底面为正方形，，为棱的中点.

    （1）求证：；
    （2）设为中点，为棱上一点，且，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

    （1）求证：∥平面;
    （2）求证：;
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，已知ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图②所示的三棱锥A-BCF，其中BC=．

    (1)证明：DE//平面BCF；
    (2)证明：CF平面ABF；
    (3)当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

    (1).求证:EA⊥EC;
    (2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
    ①求证：EF//AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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