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    若
    lim
    n→∞
    [1-(
    b
    1-b
    )    n    ]=1    ，则b的取值范围是（　　）
    A、
    1
    2
    ＜b＜1
    B、-
    1
    2
    ＜b＜
    1
    2
    C、b＜
    1
    2
    D、0＜b＜
    1
    2
    分析：解：由若
    lim
    n→∞
    [1-(
    b
    1-b
    )    n    ]=1    ，可知0＜
    b
    1-b
    ＜1    ，由此能够导出b的取值范围．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    [1-(
    b
    1-b
    )    n    ]=1-
    lim
    n→∞
    (
    b
    1-b
    )n    =1，
    即
    lim
    n→∞
    (
    b
    1-b
    )    n    =0    ，
    ∴0＜
    b
    1-b
    ＜1    ，
    ∴0＜b＜
    1
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查数列的极限，解题时要注意培养计算能力和运用公式的能力．
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    B、[0，1）
    C、（0，1）
    D、[0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)

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    limn→∞
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    0≤x＜1
    ．

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    lim
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    )    n    存在，则实数x的取值范围是（　　）

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