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    （本小题满分分）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

    （Ⅰ）（Ⅱ）


    解析:

    ：（1）………2分

    ∴曲线在处的切线方程为，即…4分

    （2）过点向曲线作切线，设切点为

    则则切线方程为…6分

    整理得∵过点可作曲线的三条切线

    ∴方程（*）有三个不同实数根.记

    令或1.  …10分则的变化情况如下表

    极大

    极小

    当有极大值有极小值.   …………12分

    由的简图知，当且仅当即时，

    函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.

    所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是……14分

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    ①    求证： ；

    ②    求 的值；

    ③    求证： 为奇函数。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分分）

    已知函数，

    （1）判断函数的奇偶性；

    （2）求函数的值域。

     

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