【题目】某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
【答案】（1）是；（2）
；（3）平均数
和标准差
【解析】
（1）根据所给数据求得
,根据
,可得
,即可求得答案;
（2）因为
,
,可得质量良好的零件有5个,其中大于
的有3个,设为
,小于的有2个,结合条件,即可求得答案;
（3）剔除样本中不在
的数据24.81,则剩下数据的
,根据求得
,即可求得答案.
（1）根据所给数据求得,
,
,
而
,
需对当天的生产过程进行检查.
（2）,
质量良好的零件有5个,其中大于的有3个,设为,小于的有2个,
设为
,
所有的可能性有
共10种,其中两个零件的尺寸均超过的有,
共
种,
从质量良好的零件中任意抽取
个,其尺寸均超过的概率为；
（3）剔除样本中不在的数据24.81,
则剩下数据的,
剩下的数据的
剩下的数据的平均数
和标准差
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
（1）若用线性回归模型拟合
与
的关系，求
关于
的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合
与
的关系，可得回归方程： 
，计算二次函数回归模型和线性回归模型的
分别约为0.75和0.97，请用
说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测
超市广告费支出为8万元时的销售额.
参考数据： 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，则
的最小值为（ ）
A.4B.3C.
D.2
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【题目】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.
（1）证明：
；
（2）点G在线段PA上，且
平面PFD，求
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，PA=AD=DC=2，AB=4且AB∥CD，∠BAD=90°.
（1）求证：BC⊥PC；
（2）求PB与平面PAC所成角的正弦值.
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【题目】某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）
性别 | 学生人数 | 抽取人数 |
女生 | 18 |
|
男生 |
| 3 |
（1）求
和
；
（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．
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【题目】已知
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与
轴的焦点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线
与相交于
两点，求
面积的最大值.
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