Question

【题目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展开式中含 项的系数
（Ⅱ）设（2x﹣ ）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）Tr+1= （2x）5﹣r =（﹣1）r25﹣r ，

令5﹣ r=﹣1，则r=4，

∴展开式中含 的项为：T5=（﹣1）42 x﹣1= ，

展开式中含 的项的系数为10．

（Ⅱ）由题意可知：M= + =16，N=（1+a）6．

因为4M=N，即（1+a）6=64，

∴a=1或a=﹣3

【解析】（Ⅰ）Tr+1= （2x）5﹣r =（﹣1）r25﹣r ．令5﹣ r=﹣1，解得r，即可得出．（Ⅱ）由题意可知：M= + =16，N=（1+a）6．因为4M=N，即（1+a）6=64，解得a即可得出．