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    【题目】某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的率分布直方图，

    （1）求频率分布直方图中的值

    （2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

    【答案】（1）；（2）约为2100人.

    【解析】

    (1)根据频率分布直方图的矩形面积和为1计算即可.

    (2)先计算样本中不低于80分的频率,再根据此频率估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数即可.

    （1）由频率分布直方图的矩形面积和为1可知：

    所以

    （2）样本中不低于80分的频率为由样本估计总体可得3000名学生中不低于80分的频率为约为0.7,所以满意的人数为.故该校在校食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数约为2100人.

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，在直角梯形中，分别是的中点，将三角形沿折起，下列说法正确的是__________（填上所有正确的序号）.

    ①不论折至何位置（不在平面内）都有平面；

    ②不论折至何位置都有；

    ③不论折至何位置（不在平面内）都有.

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    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.

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    （1）若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若为与的等比中项，其中，求直线的斜率．

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    【题目】设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

    （Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

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    【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

    社团

    街舞

    围棋

    武术

    人数

    320

    240

    200

    为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“围棋”社团抽取的同学比从“街舞”社团抽取的同学少2人.

    （1）求三个社团分别抽取了多少同学；

    （2）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

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    【题目】将函数的图像向左平移个单位后得到函数的图像，且函数满足，则下列命题中正确的是（）

    A. 函数图像的两条相邻对称轴之间的距离为

    B. 函数图像关于点对称

    C. 函数图像关于直线对称

    D. 函数在区间内为单调递减函数

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    【题目】已知椭圆C：过点，且离心率为

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若过原点的直线与椭圆C交于P、Q两点，且在直线上存在点M，使得为等边三角形，求直线的方程。

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