Question

【题目】上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A、B、O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：

（1）塔高（即线段PH的长，精确到0.1米）；

（2）塔身的倾斜度（即PO与PH的夹角，精确到0.1°）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据仰角可得，在可利用来构造关于的方程，进而得到结果；

（2）在中，利用正弦定理可构造方程求得，从而可得，进而求得结果.

（1）设塔高，由题意知，

均为等腰直角三角形

在中，，，

即塔高约为米

（2）在中，

，

由得：

即塔身的倾斜度约为