Question

【题目】近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉。对斗南花卉交易市场某个品种的玫瑰花日销售情况进行调研，得到这种玫瑰花的定价（单位：元/扎，20支/扎）和销售率（销售率是销售量与供应量的比值）的统计数据如下：

	10	20	30	40	50	60
	0.9	0.65	0.45	0.3	0.2	0.175

（1）设，根据所给参考数据判断，回归模型与哪个更合适，并根据你的判断结果求回归方程（、的结果保留一位小数）；

（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市场提供该品种玫瑰花1200扎，根据（1）中的回归方程，估计定价（单位：元/扎）为多少时，这家公司该品种玫瑰花的日销售额（单位：元）最大，并求的最大值。

参考数据：与的相关系数，与的相关系数，，，，，，，，，，，.

参考公式：，，.

Answer 1

【答案】（1）更合适，；（2）最大日销售额为12060元.

【解析】

（1）先由线性相关系数的意义可知，更合适，再根据回归直线方程的系数公式，代入数据计算即可；

（2）先得到，再利用导数求其最值即可．

（1）因为，，，

由线性相关系数的意义可知，更合适，

，

，

所以回归直线方程为：.

（2）由题意有：，

，令，得 ，，

当时，，递增；当时，，递减；

所以当售价约为20.1元/扎时，日销售额最大.

（元），

所以，最大日销售额为12060元.