【题目】下列说法中,错误的是( )
A. 若命题
,
,则命题
,![]()
B. “
”是“
”的必要不充分条件
C. “若
,则
、
中至少有一个不小于
”的逆否命题是真命题
D.
,![]()
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【题目】如图,D是AC的中点,四边形BDEF是菱形,平面
平面ABC,
,
,
.
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若点M是线段BF的中点,证明:
平面AMC;
求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5
,b=5,求sinBsinC的值.
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【题目】图(1)是某条公共汽车线路收支差额y关于乘客量x的图象.
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(1)试说明图(1)上点A,点B以及射线AB上的点的实际意义;
(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图(2)(3)所示,你能根据图象,说明这两种建议是什么吗?
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【题目】下面几种推理是演绎推理的个数是( )
①两条直线平行,同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180°;
②猜想数列1,3,5,7,9,11,…的通项公式为
;
③由正三角形的性质得出正四面体的性质;
④半径为
的圆的面积
,则单位圆的面积
.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知命题
:关于
的不等式
无解;命题
:指数函数
是
上的增函数.
(1)若命题
为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若满足
为假命题且
为真命题的实数
取值范围是集合
,集合
,且
,求实数
的取值范围.
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【题目】2017年被称为”新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自已将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模找拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表 :
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物证历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | … | 40人 | … | … |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | … | … | … | … | … | … | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2天要学习生物的概率;
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人,记这3人中要学习生物的人数为
,要学习政治的人数为
,设随机变量
,求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】已知
是抛物线
的焦点,点
是抛物线
上一点,且
.
(1)求
,
的值;
(2)过点
作两条互相垂直的直线,与抛物线
的另一交点分别是
,
.
①若直线
的斜率为
,求
的方程;
②若
的面积为12,求
的斜率.
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【题目】如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )
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A. 9B. 12C. 18D. 24
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