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    【题目】已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数.

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.

    【答案】（1）.（2）

    【解析】

    （1）利用判别式求得为真时的取值范围.根据指数函数的单调性求得为真时的取值范围.由于为真命题，所以真真，求两个的范围的交集，得到最终的取值范围.（2）求得假真时的取值范围，即集合，根据列不等式组，解不等式组求得的取值范围.

    解:（1）由为真命题知，解得，所以的范围是，

    由为真命题知，，，取交集得到.

    综上，的范围是.

    （2）由（1）可知，当为假命题时，；为真命题，则解得：

    则的取值范围是即，

    而，可得，

    解得：

    所以，的取值范围是

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数

    （1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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