【题目】如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数等于( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=alnx﹣x2 , a∈R,
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若x≥1时,f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设a>0,若A(x1 , y1),B(x2 , y2)为曲线y=f(x)上的两个不同点,满足0<x1<x2 , 且x3∈
(x1 , x2),使得曲线y=f(x)在x=x3处的切线与直线AB平行,求证:x3<
.
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【题目】已知矩形ABCD,AB=1,BC=
. 将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
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【题目】【2017黑龙江大庆实验中学仿真模拟】如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2
,PA⊥PD,Q为PD的中点.
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(Ⅰ)证明:CQ∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
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【题目】100辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有( )![]()
A.60辆
B.80辆
C.70辆
D.140辆
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【题目】已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=﹣15,S5=﹣55.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若不等式Sn>t对于任意的n∈N*恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】【2017福建三明5月质检】如图,在四棱锥
中,侧面
底面
,底面
是平行四边形,
,
,
,
为
的中点,点
在线段
上.
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(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)试确定点
的位置,使得直线
与平面
所成的角和直线
与平面
所成的角相等.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2x+a
(1)当
时,求不等式f(x)>1的解集;
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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