【题目】若集合
满足
，则称
为集合
的一种分拆，并规定：当且仅当
时， 与
是集合的同一种分拆。若集合有三个元素，则集合的不同分拆种数是 .
【答案】27
【解析】
试题分析：设
①若
=时，
=A，此时只有一种分拆．
②若
是单元素集时，共有六种分拆，{1}与{2，3}，{1}与{1，2，3}，{2}与{1，3}，{2}与{1，2，3}，{3}与{1，2}，{3}与{1，2，3}．
③若
是双元素集时，共有12种，{1，2}与{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；
{1，3}与{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；
{2，3}与{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；
④若
=A={1，2，3}，则
=，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8种．
综上有1+6+12+8=27
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【题目】（本小题满分12分）某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行杜的包机费用为
元，旅游团中最多能有
人，并且旅游团中的人数
(单位：个）与每个人交给旅行社的费用
（单位：元）的关系如下：
.
（1）将旅行社的利润
（单位：元）表示成旅游团中的人数
的函数（注：利润=收取的费用一包机费用）；
（2）当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知等差数列
的前
项和为
，并且
，数列
满足：
，记数列
的前
项和为
.
（1）求数列
的通项公式
及前项和为
；
（2）求数列的通项公式
及前项和为
；
（3）记集合
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围.
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【题目】围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为
元/
，新墙的造价为
元/
，设利用的旧墙的长度为
，费用为
元．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定
的值，使得修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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【题目】设函数
的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．
（1）求（RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠，求实数m的取值范围．
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【题目】已知：函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
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