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    【题目】已知函数f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(　　)

    A. (－∞，) B. (－∞，)

    C. (－， ) D. (－， )

    【答案】B

    【解析】由题可得存在x0∈(－∞，0)满足f(x0)＝g(－x0) ＋ex0－＝(－x0)2＋ln(－x0＋a)ex0－ln(－x0＋a)－＝0，

    令h(x)＝ex－ln(－x＋a)－，

    因为函数y＝ex和y＝－ln(－x＋a)在定义域内都是单调递增的，

    所以函数h(x)＝ex－ln(－x＋a)－在定义域内是单调递增的，

    又因为x趋近于－∞，函数h(x)＜0且h(x)＝0在(－∞，0)上有解(即函数h(x)有零点)，

    所以h(0)＝e0－ln(0＋a)－＞0lna＜lna＜，故选B.

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    (1)证明：f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增；

    (2)若对于任意x1，x2∈[－1,1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－1，求m的取值范围．

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