Question

【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月，两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：

（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率；

（2）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求的分布列和数学期望；

Answer 1

【答案】（1）（2）的分布列为：；数学期望

【解析】

（1）由样本数据可得，A、B两种支付方式都不使用的有5人，仅使用A的有30人，仅使用B的有25人，则A、B两种支付方式都使用的人数为40人，问题得解；

（2）由样本数据可得，的可能取值为0，1，2，对应的概率分别为：；；，进而可得的分布列和数学期望.

（1）由样本数据可得：

从全校所有的1000名学生中随机抽取的100人中：A、B两种支付方式都不使用的有5人，

仅使用A的有30人，仅使用B的有25人，

A、B两种支付方式都使用的人数为：，

从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率：

（2）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，

则的可能取值为0，1，2，

由样本数据可得：

的分布列为：

数学期望