Question

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1和C2的极坐标方程；

（2）直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C1和C2分别交于不同于原点的A，B两点，求|AB|的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）直接利用转换关系，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．

（2）利用极径的应用求出结果．

（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），

转换为直角坐标方程为：y2=8x，

转换为极坐标方程为：ρsin2θ=8cosθ．

曲线C2的参数方程为（α为参数），

转换为直角坐标方程为：x2+y2-2x-2y=0，

转换为极坐标方程为：ρ-2cosθ-2sinθ=0．

（2）设A（）B（），

所以：，，

所以：．