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    【题目】在极坐标系中，点P的坐标是，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.

    （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求的值.

    【答案】（1）l：（t为参数）；C：；（2）4.

    【解析】

    （1）先求出曲线C的极坐标方程，再化成直角坐标方程，根据已知写出直线的参数方程得解；

    （2）将（t为参数）代入得，再利用直线参数方程的几何意义和韦达定理求解.

    （1）解：由曲线C的极坐标方程可得，

    因此曲线C的直角坐标方程为.

    点P的直角坐标为，直线l的倾斜角为，

    所以直线l的参数方程为（t为参数）

    （2）将（t为参数）代入得，

    设A，B对应参数分别为，，

    则，，

    根据直线参数方程t的几何意义有，

    .

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    名称

    萘

    蒽

    并四苯

    …

    并n苯

    结构简式

    …

    …

    分子式

    …

    …

    由此推断并十苯的分子式为________.

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    【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

    45.7

    0.51

    5.1

    表中，．

    （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；

    （3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.己知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．

    附：对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

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    （1）当时，求的解析式；

    （2）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式；

    （3）若方程有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求与满足的条件．

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    （1）求证：平面平面；

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