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    【题目】甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）

    A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

    B.甲的不同的选法种数为15

    C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

    D.乙、丙两名同学都选物理的概率是

    【答案】BD

    【解析】

    根据对立事件的概念可判断A；直接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是可判断 C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D.

    甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；

    由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即种选法，故B正确；

    由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是，故C错误；

    乙、丙两名同学各自选物理的概率均为，故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确；

    故选BD.

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    ①1不是函数的一个下界；②函数有下界，无上界；

    ③函数有上界，无下界；④函数有界.

    其中所有正确结论的编号为_______.

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    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

    （Ⅱ）为椭圆上不同的三点，为坐标原点，若，试问：的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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    【题目】已知数列，，…，的项，其中…，，，其前项和为，记除以3余数为1的数列，，…，的个数构成的数列为，.

    （1）求的值；

    （2）求数列的通项公式，并化简.

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    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.

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