【题目】下列有关命题的说法中错误的是( )
A. 若为真命题,则中至少有一个为真命题.
B. 命题:“若是幂函数,则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题.
C. 命题“,有且”的否定形式是“,有 且”.
D. 若直线和平面,满足.则“” 是“”的充分不必要条件.
【答案】C
【解析】
A.根据复合命题真假关系进行判断即可;
B.根据逆否命题的等价性判断命题的逆命题为假命题即可;
C.根据全称命题的否定是特称命题进行判断;
D.根据线面平行的判定定理及性质定理进行判断.
对于A,若为真命题,则中至少有一个为真命题.正确;
对于B,命题的逆命题是若y=f(x)的图象不经过第四象限,则y=f(x)是幂函数,错误比如函数y=2x的函数图象不经过第四象限,满足条件,但函数f(x)是指数函数,故命题的逆命题是假命题,则命题的否命题也是假命题,正确;
对于C,命题“n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是“n0∈N*,f(n0)N*或f(n0)>n0”,错误;
对于D,若直线和平面,满足.则“” 是“”的充分不必要条件,正确,
故选:C
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【题目】已知两个不相等的非零向量与,两组向量,,,,和,,,,均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成,记,且表示所有可能取值中的最小值,有以下结论:①有5个不同的值;②若,则与无关;③ 若∥,则与无关;④ 若,则;⑤若,且,则与的夹角为;正确的结论的序号是( )
A.①②④B.②④C.②③D.①⑤
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【题目】关于下列结论:
①函数是偶函数;
②直线是函数的图象的一条对称轴;
③将函数的图象向左平移个单位后,所得图象的函数解析式为;
④函数的图象关于点成中心对称.
其中所有正确结论的序号为______.
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【题目】为了测量某塔的高度,某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为,则塔的高度为( )
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【题目】某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元.为增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下,若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
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【题目】某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为()万元,当出售这种商品时,每吨价格为万元,这里(为常数,)
(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?
(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
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【题目】已知二次函数的图象的顶点坐标为,且过坐标原点.数列的前项和为,点在二次函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在数列中是否存在这样一些项:,这些项都能够构成以为首项,为公比的等比数列?若存在,写出关于的表达式;若不存在,说明理由.
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