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    【题目】若（x2﹣a）（x+ ）10的展开式中x6的系数为30，则 （3x2+1）dx= ．

    【答案】10
    【解析】解：（x+ ）10展开式的通项公式为： Tr+1= x10﹣rx﹣r= x10﹣2r；
    令10﹣2r=4，解得r=3，所以x4项的系数为 ；
    令10﹣2r=6，解得r=2，所以x6项的系数为 ；
    所以（x2﹣a）（x+ ）10的展开式中x6的系数为： ﹣a =30，
    解得a=2．
    ∴ （3x2+1）dx= =10．
    所以答案是10．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用定积分的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

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    （Ⅰ）若 ，求实数x的值；
    （Ⅱ）当| |取最小值时，求 与 的夹角的余弦值．

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    （Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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    【题目】设函数f（x）是二次函数，若f（x）ex的一个极值点为x=﹣1，则下列图象不可能为f（x）图象的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=2ln（x+1）+ ﹣（m+1）x有且只有一个极值． （Ⅰ）求实数m的取值范围；
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    【题目】已知函数f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在[ ，1]上的最小值；
    （2）若x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；
    （3）若x＞0，不等式f（ ）﹣1≥ e + 恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】已成椭圆 的离心率为 ．其右顶点与上顶点的距离为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于 两点．
    （1）求椭圆 的方程；
    （2）设 是 中点，且 点的坐标为 ，当 时，求直线 的方程．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）当a=0时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）是否存在实数a，当0＜x≤2时，函数f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域（含边界）？若存在，求出a的值组成的集合；否则说明理由；
    （3）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＞n），求过两点M（m，f（m）），N（n，f（n））的直线的斜率的取值范围．

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    【题目】某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB=米．

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