【题目】2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片、“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2|
的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：
①f（x）＝x
（x＞0）；
②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；
③f（x）＝cosx；
④f（x）＝x2﹣1.
其中为“柯西函数”的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知椭圆
：
的离心率为
，半焦距为
，过点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别点
，
，且四边形
的面积为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知经过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，设直线
与直线
的倾斜角分别为
，
，且
，求
的取值范围.
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【题目】某校从2011年到2018年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）人数可以通过以下表格反映出来.（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）求这八年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的中位数和方差；
（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出
与
之间的线性回归方程，并依此预测该校2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：
.
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【题目】已知抛物线
，且抛物线
在点
处的切线斜率为
，直线
与抛物线交于
两点（点
在点
左侧），且直线
垂直于直线
．
（1）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（2）如图，直线交
轴于点
，直线交
轴于点，求
的最大值．
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程。
已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值。
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