练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    、
    b
    是两个起点相同且不共线的非零向量，则当实数t=
     
    时，
    a
    ，t
    b
    ，
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）三向量的终点共线．
    分析：A、B、C三点共线，即向量
    AB
    、
    AC
    共线，故存在实数λ，使得
    AB
    =λ
    AC
    ，即 t
    b
    -
    a
    =λ（
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ），比较系数可求得实数t．
    解答：解：记
    a
    =
    OA
    ，t
    b
    =
    OB
    ，
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）=
    OC
    ，A、B、C三点共线，即向量
    AB
    、
    AC
    共线，
    故存在实数λ，使得
    AB
    =λ
    AC
    即：t
    b
    -
    a
    =λ（
    1
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ），
    ∵
    a
    、
    b
    不共线（很重要！）
    ∴t=
    λ
    3
    且1=
    2λ
    3
    ，
    ∴t=
    1
    2
    ，
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查证明三点共线的方法：A、B、C三点共线，即向量
    AB
    、
    AC
    共线，故存在实数λ，使得
    AB
    =λ
    AC
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是两个实数，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a3+b3＞a2b+ab2；④
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2    ．其中恒成立的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是两个实数，且a≠b，①a5+b5＞a3b2+a2b3，②a2+b2≥2（a-b-1），③
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2    ．上述三个式子恒成立的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

    设A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案