【题目】如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是( ) ![]()
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解:第一次循环,sin
>sin0,即1>0成立,a=1,T=1,k=2,k<6成立,
第二次循环,sinπ>sin
,即0>1不成立,a=0,T=1,k=3,k<6成立,
第三次循环,sin
>sinπ,即﹣1>0不成立,a=0,T=1,k=4,k<6成立,
第四次循环,sin2π>sin
,即0>﹣1成立,a=1,T=1+1=2,k=5,k<6成立,
第五次循环,sin
>sin2π,即1>0成立,a=1,T=2+1=3,k=6,k<6不成立,输出T=3,
故选:B
【考点精析】认真审题,首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明).
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.
时,函数
是增函数,因为
,所以
是增函数,这种推理是合情合理.
B. 在平面中,对于三条不同的直线
,
,
,若
,
,将此结论放在空间中也是如此,这种推理是演绎推理.
C. 命题
:
,
的否定是
:
,
.
D. 若分类变量
与
的随机变量
的观察值越小,则两个分类变量有关系的把握性越小
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【题目】在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;
(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.
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【题目】已知椭圆
的左,右焦点分别为F1, F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程;
(2)设
与x轴交于点Q,
上不同于点Q的两点R、S,且满足
,求
的取值范围.
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【题目】如图,在直角△ABC中,AB⊥BC,D为BC边上异于B、C的一点,以AB为直径作⊙O,并分别交AC,AD于点E,F. ![]()
(1)证明:C,E,F,D四点共圆;
(2)若D为BC的中点,且AF=3,FD=1,求AE的长.
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【题目】已知
,函数
.
(1)当
时,画出函数
的大致图像;
(2)当
时,根据图像写出函数
的单调减区间,并用定义证明你的结论;
(3)试讨论关于x的方程
解的个数.
![]()
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【题目】已知椭圆
:
的右焦点为
,不垂直
轴且不过
点的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)若直线
经过点
,则直线
、
的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)如果
,原点到直线
的距离为
,求
的取值范围.
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【题目】设F1 , F2分别是C:
(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N. ![]()
(1)若直线MN的斜率为
,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.
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