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【题目】如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是(

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解:第一次循环,sin >sin0,即1>0成立,a=1,T=1,k=2,k<6成立,
第二次循环,sinπ>sin ,即0>1不成立,a=0,T=1,k=3,k<6成立,
第三次循环,sin >sinπ,即﹣1>0不成立,a=0,T=1,k=4,k<6成立,
第四次循环,sin2π>sin ,即0>﹣1成立,a=1,T=1+1=2,k=5,k<6成立,
第五次循环,sin >sin2π,即1>0成立,a=1,T=2+1=3,k=6,k<6不成立,输出T=3,
故选:B
【考点精析】认真审题,首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明).

练习册系列答案
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【题目】下列说法中正确的是( )

A. 时,函数是增函数,因为,所以是增函数,这种推理是合情合理.

B. 在平面中,对于三条不同的直线 ,若 ,将此结论放在空间中也是如此,这种推理是演绎推理.

C. 命题 的否定是 .

D. 若分类变量的随机变量的观察值越小,则两个分类变量有关系的把握性越小

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【题目】在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C底面ABC

(1)若DBC的中点,求证:ADCC1

(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1侧面BB1C1C

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【题目】已知椭圆的左,右焦点分别为F1 F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M.

(1)求点M的轨迹的方程;

2)设x轴交于点Q 上不同于点Q的两点RS,且满足,求的取值范围.

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【题目】如图,在直角△ABC中,AB⊥BC,D为BC边上异于B、C的一点,以AB为直径作⊙O,并分别交AC,AD于点E,F.

(1)证明:C,E,F,D四点共圆;
(2)若D为BC的中点,且AF=3,FD=1,求AE的长.

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【题目】已知,函数.

(1)当时,画出函数的大致图像;

(2)当时,根据图像写出函数的单调减区间,并用定义证明你的结论;

(3)试讨论关于x的方程解的个数.

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【题目】已知椭圆 的右焦点为,不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点.

1)若直线经过点,则直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;

2)如果,原点到直线的距离为,求的取值范围.

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【题目】已知函数

(1)求函数fx)的最小正周期及单调递增区间;

(2)求fx)在区间上的最大值和最小值及相应的x值;

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【题目】设F1 , F2分别是C: (a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为 ,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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