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已知实数a,b满足(
1
2
)a=(
1
3
)b
,给出下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中能使得上式成立的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:作出函数y=(
1
2
)x
和y=(
1
3
x的图象,利用数形结合即可得到结论.
解答:解:分别作出函数y=(
1
2
)x
和y=(
1
3
x的图象,如图,
由图象可知,若(
1
2
)a=(
1
3
)b
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则当(
1
2
)a=(
1
3
)b
>0时,满足0<b<a,∴①正确.
(
1
2
)a=(
1
3
)b
=0时,满足a=b=0,∴⑤正确.
(
1
2
)a=(
1
3
)b
<0时,满足条件a<b<0,∴②正确,
故正确的是①②⑤.
故选:C.
点评:本题主要考查指数函数的图象和性质,利用数形结合是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是
1
a
1
b
的等差中项,则
a+b
a2+b2
的值是(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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8、已知实数a,b满足等式log2009a=log2010b,下列五个关系式:
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其中不可能成立的关系式有(  )

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9、已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )

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已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b=0,其中可能成立的关系有
②③⑤
②③⑤

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①0<a<b;     ②0<b<a;      ③a<b<0;    ④b<a<0;       ⑤2b<2a<1.
其中不可能成立的关系有(  )

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