【题目】若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）
A.5或8
B.﹣1或5
C.﹣1或﹣4
D.﹣4或8
【答案】D
【解析】解：﹣ 
＜﹣1时，x＜﹣ ，f（x）=﹣x﹣1﹣2x﹣a=﹣3x﹣a﹣1＞ ﹣1；
﹣ ≤x≤﹣1，f（x）=﹣x﹣1+2x+a=x+a﹣1≥ ﹣1；
x＞﹣1，f（x）=x+1+2x+a=3x+a+1＞a﹣2，
∴ ﹣1=3或a﹣2=3，
∴a=8或a=5，
a=5时， ﹣1＜a﹣2，故舍去；
﹣ ≥﹣1时，x＜﹣1，f（x）=﹣x﹣1﹣2x﹣a=﹣3x﹣a﹣1＞2﹣a；
﹣1≤x≤﹣ ，f（x）=x+1﹣2x﹣a=﹣x﹣a+1≥﹣ +1；
x＞﹣ ，f（x）=x+1+2x+a=3x+a+1＞﹣ +1，
∴2﹣a=3或﹣ +1=3，
∴a=﹣1或a=﹣4，
a=﹣1时，﹣ +1＜2﹣a，故舍去；
综上，a=﹣4或8．
故选：D．
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【题目】对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的两个不动点为
，
，且
，求实数的取值范围.
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【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
总计 |
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（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.
附：
，其中
.
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【题目】国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于
海里时，就会被警告.如图，设
，
是海岸线上距离
海里的两个观察站，满足
，一艘外轮在
点满足
，
.
（1）
，
满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？
（2）当
时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？
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【题目】如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
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【题目】已知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
成等比数列；数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，说明理由.
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