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    （13分）如图所示，四棱锥中，

    为的中点，点在上且

    （I）证明：N；

    （II）求直线与平面所成的角

    (Ⅰ)略    (Ⅱ) 600


    解析:

    方法一：（I）过点作M

    交于点，连结，

      又

    为平行四边形

    平面

    （II）过点作交于点，于点

    连结过点作于，连结

    易知

      通过计算可得，

    ，

     

    方法二：以A为原点，以所在直线分

            别为轴，建立空间直角坐标系，

            如图所示，过点交

            连结，由已知可得A（0，0，0）、B（0，

            2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，

            0，1）、M（，，）、E（，0，）、

            N（0，，0）

           （I）

               

           （II）不妨设

                而

               

               

               

                即向量与的夹角为，

                直线与平面所成的角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC=PD=2AD，PD⊥底面ABCD，点E是PB的中点．
    （I）证明：BC⊥PC；
    （Ⅱ）证明：AE∥平面PDC；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．

       （1）求证：平面；

       （2）求证：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高二上学期期末模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在如图所示的四棱锥中，已知 PA⊥平面ABCD， ， ，，

    为的中点．

    （1）求证：MC∥平面PAD；

    （2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；

    （3）求二面角的平面角的正切值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高三第二次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：

    （1）//平面 ； 

    （2）平面⊥平面.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,为的中点.

    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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