Question

设函数
（Ⅰ）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
（Ⅱ）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.

Answer 1

(Ⅰ) （Ⅱ）

解析试题分析：(Ⅰ)由题设可知:且， 即，解得 
（Ⅱ）， 又在上为减函数，                          
对恒成立， 即对恒成立.
且，  ，
的取值范围是
考点：利用导数研究函数的极值，不等式恒成立问题。
点评：中档题，利用导数研究函数的极值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”，利用“表解法”，清晰易懂。不等式恒成立问题，往往通过构造函数，通过研究函数的最值确定参数的范围。