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    【题目】下列命题中正确的是（ ）

    A.公差为0的等差数列是等比数列B.成等比数列的充要条件是

    C.公比的等比数列是递减数列D.是成等差数列的充分不必要条件

    【答案】D

    【解析】

    利用等比、等差数列的定义及充分必要条件可判断选项A,B,D选项，利用定义法判断数列的单调性可以判断C选项，得解.

    解：对于选项A，数列为公差为0的等差数列，但不是等比数列，即A错误；

    对于选项B，“成等比数列”可以推出“”，但“”不能推出“成等比数列”，例如，即B错误；

    对于选项C，若等比数列首项，当公比时，，则，即数列为递增数列，即C错误；

    对于选项D，由“”可得“”，即可得“成等差数列”，

    由“成等差数列”可得“”，但不能得出“”，即“”是“成等差数列”的充分不必要条件，即D正确，

    故选：D.

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    A. 均不相等B. 都相等，且为

    C. 不全相等D. 都相等，且为

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    （1）试用、表示向量；

    （2）在线段上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；

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    （1）设医药公司日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为（单位：头），，试写出医药公司日收取的费用关于的函数关系式；

    （2）若该医药公司从10月1日起对该养猪场提供技术服务，10月31日该养猪场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

    9月份

    10月份

    合计

    未发病

    40

    85

    125

    发病

    65

    20

    85

    合计

    105

    105

    210

    根据以上列联表，判断是否有99.9%的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关？

    附：，其中.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，．

    （1）求二面角的正弦值；

    （2）点是线段的中点，点为线段上点，若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

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    【题目】定义个数的“倒均值”.

    （1）若数列的前项，的“倒均值”. 求的通项公式

    （2）在（1）的条件下，令，试研究数列的单调性，并给出证明.

    （3）在（2）的条件下，设函数，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.

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