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在矩形ABCD中,ABaAD2babEF分别是ADBC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当∠CEB90°时,二面角CEFB的平面角的余弦值等于

[  ]

A.0

B.

C.

D.

答案:C
解析:

由图可知CEBE时,CB为所求平面角,由余弦定理得cos.选C


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
(1)求证:BC′⊥面ADC′;
(2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=a(a>2),E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积.

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科目:高中数学 来源:设计必修二数学北师版 北师版 题型:044

如图,已知在矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

1-5-5

求证:AP3=BD·PE·PF.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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