Question

【题目】某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/mm．
（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得50m/min= m/mm，AB=50×30=1500（m），

乘坐缆车回到A处用的时间为 =10（mm），

该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（mm）的函数解析式为

y=

（2）解：（1）中函数的图象如图所示：

令 =1000，求得 x=12000（mm），令1500﹣150x=1000，求得 x=3000+ = （mm），

﹣1200= （mm），

即该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长为 mm

【解析】（1）由题意利用利用分段函数求得函数的解析式．（2）根据函数的解析式，画出函数的图象，数形结合求得该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．