[题目]已知.(1)若函数是上的增函数.求的取值范围,(2)若.求的单调增区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知.

（1）若函数是上的增函数，求的取值范围；

（2）若，求的单调增区间.

【答案】（1）（2）答案不唯一，见解析

【解析】

（1）由函数是上的增函数，可得在上恒成立，分离参数可得：，令，求出最小值即可得解；

（2）由，求导后分，和三种情况进行讨论即可得解.

解：（1），

∵是上的增函数，故在上恒成立，

即在上恒成立.

令

由，得或

，得，

，得或，

故函数在上单调递减，在上单词递增，

在上单调递减.

∴当时，有极小值，当时，有极大值.

又∵，∴，

故为函数的最小值.

∴，但当时，亦是上的增函数，

故知的取值范围是.

（2）

由，得，

由判别式可知

①当时，，即函数在上单调递增；

②当时，有，，

即函数在上单调递增；

③当时，有，或，

即函数在、上单调递增.

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（参考数据：）

A. B.

C. D.

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