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    【题目】在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　）

    A. 有最小值B. 有最大值C. 为定值3D. 为定值2

    【答案】D

    【解析】

    分别在后，上，左三个平面得到该四边形的投影，求其面积和即可．

    依题意，设四边形D1FBE的四个顶点在后面，上面，左面的投影点分别为D'，F'，B'，E'，则四边形D1FBE在上面，后面，左面的投影分别如上图．

    所以在后面的投影的面积为S后=1×1=1，

    在上面的投影面积S上=D'E'×1=DE×1=DE，

    在左面的投影面积S左=B'E'×1=CE×1=CE，

    所以四边形D1FBE所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和

    S=S后+S上+S左=1+DE+CE=1+CD=2．

    故选：D．

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    （1）证明： ；

    （2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

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    (1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；

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    【题目】已知椭圆的左焦点为，右焦点为，设M，N是椭圆C上位于x轴上方的两动点，且直线与直线平行，与交于点D．

    （Ⅰ）求和的坐标；

    （Ⅱ）求的最小值；

    （Ⅲ）求证：是定值．

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    【题目】已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率.

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    【题目】抛物线的焦点为F，圆，点为抛物线上一动点.已知当的面积为.

    （I）求抛物线方程；

    （II）若，过P做圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时P点坐标.

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    【题目】已知如图，直线是抛物线（）和圆C：的公切线，切点（在第一象限）分别为P、Q.F为抛物线的焦点，切线交抛物线的准线于A，且.

    （1）求切线的方程；

    （2）求抛物线的方程.

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    【题目】下列命题：

    ①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

    ②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

    ③设随机变量服从正态分布，若，则；

    ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（ ）

    A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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    【题目】如图，底面是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成的角为.

    (1)求证：平面平面；

    (2)求二面角的余弦值.

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