Question

【题目】已知条件P：①是奇函数；②值域为R；③函数图象经过第四象限。则下列函数中满足条件Р的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用奇函数的定义和值域的定义及其图象逐一进行判断即可.

对于A选项： ,

又因为的定义域为,关于原点对称,

所以为定义在上的偶函数，

故选项A不符合题意；

对于B选项: 的定义域为,

所以的定义域关于原点对称,

又因为,

所以为奇函数，①成立,

当时，，

当时， ，

故的值域为,②不成立,

所以选项B不符合题意；

对于C选项：因为,

所以的定义域为,关于原点对称,

又因为,

故为奇函数，

因为函数的图象是由幂函数 的图象关于轴翻折得到的,

所以函数值域为，图像经过第四象限，

所以选项C符合题意；

对于D选项:因为的定义域为,关于原点对称,

又因为,

所以函数为奇函数,

因为 ,

所以函数的值域为,不符合题意.

所以选项D不符合题意；

故选: C