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    【题目】设函数.

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围。

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析：（1）当a=1时，分类讨论求得不等式的解集；

    （2）（2）由题意可得对任意a∈[0，1]， ，求得，可得b的范围．

    试题解析：

    （1）当时， 等价于.

    ①当时，不等式化为，无解；

    ②当时，不等式化为，

    解得；

    ③当时，不等式化为，解得

    综上所述，不等式的解集为

    （2）因为不等式的解集为空集，所以.

    因为 ，

    当且仅当时去等号，所以.

    因为对任意，不等式的解集为空集，所以.

    以下给出两种思路求的最大值.

    思路1：令，所以 .

    当且仅当，即时等号成立.

    所以，

    所以的取值范围为.

    思路2：令，因为，所以可设 ，

    则 ，

    当且仅当时等号成立，

    所以的取值范围.

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