[题目]在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边长分别是a.b.c．若sinC+sin=sin2A.则△ABC的形状为( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A， ∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A，
∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=sin2A，
∴2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA，
∴2cosA（sinA﹣sinB）=0，
∴cosA=0，或sinA=sinB，
∴A= ，或a=b，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正弦公式的相关知识，掌握两角和与差的正弦公式：．

练习册系列答案

同步解析与测评初中总复习指导与训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2， =0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，则二面角A﹣PB﹣E的大小为（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知向量 =（4，5cosα）， =（3，﹣4tanα），α∈（0，）， ⊥ ．
（1）求| ﹣ |；
（2）求cos（ +α）﹣sin（α﹣π）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】观察下列等式：（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（）﹣2= ×4×5；
…
照此规律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2= ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点M（﹣1，0），且3 = ，过点M斜率为k（k≠0）的直线交椭圆E于C，D两点，其中点C在x轴上方．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）记直线AD，BC的斜率分别为k1 ， k2 ，求证：为定值．