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    求证：cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立   （12分）
    分析：等式左边的角3θ变为2θ+θ，利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，去括号合并得到的关系式与等式右边相等，从而得证．
    解答：证明：左边=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
    =（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
    =2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
    =4cos3θ-3cosθ=右边．（12分）
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．
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    已知
    cosθ
    a
    =
    cos3θ
    b
    =
    cos5θ
    c
    ，求证：
    a+c
    a+b
    =+
    b
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    求证:cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=.

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