Question

过点（-3，4）且与圆（x-1）²+（y-1）²=25相切的直线方程为______．

Answer 1

由圆的方程找出圆心坐标为（1，1），半径r=5，
所以点（-3，4）到圆心的距离d=

(1+3)2+(4-1)2

=5=r，
则点（-3，4）在圆上，所以过此点半径所在直线的斜率为

4-1

-3-1

=-

3

4

，
所以切线方程的斜率为

4

3

，又过（-3，4），
则切线方程为：y-4=

4

3

（x+3），即4x-3y+24=0．
故答案为：4x-3y+24=0