Question

若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为         .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据题意，区域D表示以原点、A（4，0）、B（0，）为顶点的直角三角形，不难算出它的面积．而满足题意的点P落在落在单位圆x²+y²=1内，即落在图中圆心角为直角的扇形内，由此可得用扇形面积除以Rt△AOB面积，即得所求的概率．如图

区域表示的为以原点、A（4，0）、B（0，）为顶点的直角三角形，∵Rt△AOB与单位圆x²+y²=1的公共部分为圆心角为直角的扇形，其面积为S=，∴在Rt△AOB内任意取点P，能使P落在单位圆x²+y²=1内的概率为：,故填写

考点：本试题主要考查了以二元一次不等式组表示的平面区域为例，求几何概型的概率，着重考查了简单线性规划和几何概型的概率求法等知识，属于基础题．

点评：解决该试题的关键是对于题目中几何概型中事件表示的区域面积和整个事件的区域面积的求解。