Question

【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组： ，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据频率为， ，可以求出；（2）根据直方图可知续驶里程在的车辆数为： ；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.

试题解析：（1）由直方图中所有小矩形的面积和为可得：

∴. 3分

（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为： 6分

（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，续驶里程在的车辆数为，分别记为，设事件 “其中恰有一辆汽车的续驶里程为”

从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：

共种情况，

事件包含的可能有共种情况，

则. 12分