Question

【题目】给出下列命题:

①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;

②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;

③命题“若a>b>0,则a>b>0”的逆否命题;

④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.

其中真命题的序号为______.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

分别求出相应的命题，通过相关知识点即可判断真假，逆否命题直接判断原命题真假即可.

①否命题为：若，则方程有实根.根据判别式的性质可知为真命题；②逆命题为：若为等边三角形，则，易知为真命题；③，给不等号每一项都乘，可得：，所以为真命题，其逆否命题也是真命题；④逆命题为：若的解集为R，则，由条件可知：，所以必为假命题.