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    【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：

    车速

    事故次数

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    （参考数据：）

    [参考公式：]

    【答案】(1)见解析;(2);(3)次.

    【解析】分析：（1）概率表中数据画出散点图；

    （2）求出由已知可得代入公式可求,

    从而得到关于的线性回归方程；

    （3）将代入线性回归方程.即可预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    详解：

    （1）散点图如图所示

    （2）由已知可得

    所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,

    因此，所求的线性回归方程为

    （3）由线性回归方程，知当时，.

    所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.

    练习册系列答案
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    分组

    频数

    频率

    0.025

    0.050

    0.200

    12

    0.300

    0.275

    4

    0.00

    合计

    1

    （1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？

    （2）若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？

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    （1）求数列{}和{}的通项公式：

    （2）设为数列{．}的前项和，求．

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    (1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；

    (2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．

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    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．

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    样本频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    合计

    （1）在给出的样本频率分布表中，求的值；

    （2）估计成绩在分以上（含分）学生的比例；

    （3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

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    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    （参考数据：）

    [参考公式：]

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