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    【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：

    车速

    事故次数

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    （参考数据：）

    [参考公式：]

    【答案】(1)见解析;(2);(3)次.

    【解析】分析：（1）概率表中数据画出散点图；

    （2）求出由已知可得代入公式可求,

    从而得到关于的线性回归方程；

    （3）将代入线性回归方程.即可预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    详解：

    （1）散点图如图所示

    （2）由已知可得

    所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,

    因此，所求的线性回归方程为

    （3）由线性回归方程，知当时，.

    所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次.

    练习册系列答案
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    (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.

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    （1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；

    （2）求四边形QAMB面积的最小值；

    （3）若|AB|=，求直线MQ的方程。

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    事故次数

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    （参考数据：）

    [参考公式：]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

    ”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

    解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

    “对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

    即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

    而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

    即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

    故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

    故选A

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 分别为， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．

    其中一定正确的选项是（ ）

    A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

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    【题目】已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】试题分析：

    先由命题解得；命题得，

    （1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

    （2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围．

    试题解析：

    命题：由题得，又，解得；

    命题： ，解得．

    （1）若，命题为真时， ，

    当为真，则真且真，

    ∴解得的取值范围是．

    （2）是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，

    设， ，则 ；

    ∴∴实数的取值范围是．

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6．

    （1）求此抛物线的方程；

    （2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值．

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    【题目】（本小题满分12分）

    在中，内角对边的边长分别是，已知，．

    （Ⅰ）若的面积等于，求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

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    【题目】函数．

    （1）求函数的最大值；

    （2）对于任意，且，是否存在实数，使恒

    成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；

    （3）若正项数列满足，且数列的前项和为，试判断与

    的大小，并加以证明．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

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    （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

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