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    【题目】A已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为

    (1)求圆的圆心的极坐标；

    (2)判断直线与圆的位置关系.

    已知不等式的解集为

    （1）求实数的值；

    （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）直角坐标为,极坐标为（2）见解析.

    （1）.（2）.

    【解析】试题分析：A（1）根据极坐标与普通方程的转化公式，极坐标方程化为普通方程；（2）先利用消参的方法得一般方程，再利用圆心到直线距离判定直线与圆位置关系.B（1）通过平方的方式解绝对值不等式（2）去绝对号转化为分段函数，求值域.

    试题解析： （1） , 的直角坐标为,极坐标为

    （2）直线的参数方程,( 为参数)化为普通方程得

    由（1）知,圆的圆心为半径为,且到直线的距离直线与圆相切.

    （1）由得,即

    即

    （2）设,

    则

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    【题目】定义的零点为的不动点，已知函数.

    Ⅰ.当时，求函数的不动点；

    Ⅱ.对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

    Ⅲ.若函数只有一个零点且,求实数的最小值.

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    【题目】设函数，其中.

    （1）若，求函数在区间上的取值范围；

    （2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

    （3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

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    （1）求；

    （2）若为边上的中线，，求的面积．

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    【题目】已知函数， .

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）求证： ；

    （3）求证：当时， ， 恒成立.

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    （1）求证：平面平面；

    （2）若，求四棱锥的体积．

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    【题目】设函数

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上．

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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    【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2，求圆的方程．

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