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    在△ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cos A,sin A),向量n=(-sin A,cos A),若|m+n|=2.

    (1)求角A的大小;

    (2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积.


    解:(1)|m+n|==

    =,

    所以4+4cos（+A）=4,所以cos（+A）=0.

    又因为A∈(0,π),故+A=,所以A=.

    (2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,即a2=(4)2+(a)2-2×4×acos ,解得a=4,所以c=8,所以S△ABC=×4×8×=16.


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    若cos(α+β)=,cos(α-β)=,则tan αtan β=　　　　. 

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    设向量a=(1,-3),b=(-2,4),则向量-2a-3b为(　　)

    (A)(1,-1)   (B)(-1,1)

    (C)(-4,6)   (D)(4,-6)

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    已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,则a·b等于(　　)

    (A)-10  (B)-6   (C)0    (D)6

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    关于平面向量a,b,c,有以下命题:

    ①若a·b=a·c,则b=c.

    ②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,则k=.

    ③非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°

    ④非零向量a和b,满足|a+b|=|a-b|,则a⊥b

    其中真命题的序号为　　　　. 

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    已知向量,.若,则实数  _______. 

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    设向量＝(1,2m)，＝(m＋1,1)，＝(2，m)．若(＋)⊥，则||＝________.

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    设两个非零向量和不共线．

    (1)如果＝－，＝3＋2，＝－8－2，求证：A、C、D三点共线；

    (2)如果＝＋，＝2－3，＝2－k，且A、C、D三点共线，求k的值．

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    已知各项均为正数的等比数列，，，则____

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