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    关于平面向量a,b,c,有以下命题:

    ①若a·b=a·c,则b=c.

    ②若a=(1,k),b=(-2,6),a⊥b,则k=.

    ③非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°

    ④非零向量a和b,满足|a+b|=|a-b|,则a⊥b

    其中真命题的序号为　　　　. 


    ②④解析:命题①明显不正确;对于②向量垂直的充要条件易得k=,命题②正确;对于③,可结合平行四边形法则,得a与a+b的夹角为30°,命题③不正确;对于④,由|a+b|=|a-b|得(a+b)2=(a-b)2,∴a·b=0,∴a⊥b,命题④正确.


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