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已知Sk表示数列{an}的前k项和,且Sk+1+Sk=ak+1(k∈N),那么此数列是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
【答案】分析:根据ak+1=Sk+1-Sk,代入题设条件,求得Sk=0,进而可推断数列{an}只能是每项都是0,答案可得.
解答:解:Sk+1+Sk=ak+1=Sk+1-Sk
∴Sk=0,∴数列{an}只能是每项都是0,
故选C
点评:本题主要考查了数列的递推式.递推式在求数列的通项公式和前n项时经常被用到.
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